यदि एक चतुर्भुज के शीर्ष $A(0,0), B(3,4), C(7,7)$ और $D(4,3)$ हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ है

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में,यदि कर्ण का समीकरण $3x + 4y = 4$ है और इसका सम्मुख शीर्ष $(2, 2)$ है,तो शेष दो भुजाओं की ढाल ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में अंतर्निहित वर्ग $PQRS$ के शीर्षों $P, Q, R$ और $S$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv (0, 0)$,$B \equiv (3, 0)$,और $C \equiv (2, 1)$ है और इसके दो शीर्ष $P$ और $Q$ भुजा $AB$ पर स्थित हैं:

बिंदु $(-a,-b), (a, b), (0,0)$ और $(a^{2}, ab)$ जहाँ $a \neq 0, b \neq 0$ हमेशा

त्रिभुज $ABC$ के आधार $BC$ को बिंदु $(p, q)$ पर समद्विभाजित किया जाता है और भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण $px + qy = 1$ और $qx + py = 1$ हैं। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण क्या है?

यदि सरल रेखाएं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ एक त्रिभुज बनाती हैं जिसका लंबकेंद्र मूलबिंदु है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।